Quanti capelli deve avere in testa un uomo per non essere considerato calvo? Come facciamo a essere sicuri che gli smeraldi continueranno per sempre a essere verdi, anziché apparirci un giorno d'improvviso blu? L'analisi matematica è davvero riuscita a risolvere il paradosso di Achille e la tartaruga? Una palestra per allenare la nostra mente agli esercizi più intelligenti che ci siano.

Nel 1947 Kurt Gödel, sotto gli occhi dell'amico Albert Einstein, entrò in una pericolosa discussione con il giudice che doveva accordargli la sospirata cittadinanza statunitense. Gödel era infatti convinto che la Costituzione degli Stati Uniti, faro della democrazia, celasse in sé il germe della dittatura nell'articolo V, che regola gli emendamenti alla costituzione stessa. Giocando sul principio dell'autoreferenzialità, Gödel sosteneva che, permettendo di fatto la modifica di articoli che si presumevano immodificabili, la costituzione made in USA aprisse la strada a una possibile evoluzione antidemocratica. Al più grande logico moderno non era sfuggita, nascosta tra le righe, l'ombra del celebre paradosso del mentitore, il granello di caos che rischia di inceppare l'intero meccanismo logico delle regole. Questo, come molti altri paradossi, sembra all'apparenza quanto di più antilogico ci possa essere, la negazione stessa del ragionamento lineare. Eppure un tale scarto filosofico è la perfetta rappresentazione della ginnastica mentale che occorre per allenare la mente nella palestra della logica. Partendo da esempi concreti tratti dalla storia e dall'esperienza comune, con incursioni nell'arte, nel calcio e nella letteratura, Ermanno Bencivenga traccia un'insolita storia del pensiero attraverso i suoi inciampi, mostrandoci come i paradossi non siano uno scherzo linguistico, ma lo strumento fondante del ragionamento. In Logica dei paradossi il filosofo mette spericolatamente insieme Zenone e Kant, gli Eagles e Sartre, Locke e le barzellette su Pierino, Spinoza e i k¿an zen, Wittgenstein e il poker, mostrandoci come ogni occasione comune sia buona per aggiungere un tassello alla storia del pensiero, ma anche come il più piccolo esercizio mentale possa essere veicolo di complessità. Perché trovare la soluzione logica a un problema apparentemente insolubile ci permette di spostare ogni volta più in là il confine del pensabile.